LeetCode Problem 98-Validate Binary Search Tree

验证二叉搜索树。给定一个二叉树,判断其是否是一个有效的二叉搜索树。

假设一个二叉搜索树具有如下特征:

  • 节点的左子树只包含小于当前节点的数。
  • 节点的右子树只包含大于当前节点的数。
  • 所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。

示例 1:

1
2
3
4
5
输入:
    2
   / \
  1   3
输出: true

示例 2:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
输入:
    5
   / \
  1   4
     / \
    3   6
输出: false
解释: 输入为: [5,1,4,null,null,3,6]。
     根节点的值为 5 ,但是其右子节点值为 4 。
1
2
3
4
5
6
# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

思路一

使用递归的思想。单纯的在每个结点判断 node.left.val < node.valnode.right.val < node.val 可以验证一些树,但是还存在如下的情况:

1
2
3
4
5
 (5)
 / \
1   6     
   / \    该树每个结点都满足 node.left.val < node.val 和 node.right.val < node.val,但是该树
 (4)  7   却不是有效的搜索树,因为 (4) < (5)

因此需要同时满足上下界。代码如下:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
class Solution:
    def isValidBST(self, root: TreeNode) -> bool:
        def isValid(node, lower=float('-inf'), upper=float('inf')):
            if not node:
                return True
            val = node.val
            if val <= lower or val >= upper:
                return False
            if not isValid(node.left, lower, val):
                return False
            if not isValid(node.right, val, upper):
                return False
            return True
        
        return isValid(root)

时间复杂度

思路二

使用中序遍历,采用堆栈解决。搜索树中序遍历之后,所有元素一定是升序排列的。

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
class Solution:
    def isValidBST(self, root: TreeNode) -> bool:
        stack, cur = [], float('-inf')
        while stack or root:
            while root:
                stack.append(root)
                root = root.left
            root = stack.pop()
            if root.val <= cur:
                return False
            cur = root.val
            root = root.right
        return True

时间复杂度

相似问题

  1. Binary Tree Inorder Traversal
  2. Find Mode in Binary Search Tree
此时不赞何时赞!